損益算

SPI~損益算Ⅰ~

ことばの意味[原価・定価・売価・利益]

損益算では、公式を覚えることも大切ですが、まず、ことばの意味を理解してください。

損益算には、「仕入れ値」「定価」「利益」などのことばが出てきます。これらは、小売業など物品の販売に関することばです。

小売業では「安く仕入れて、高く売る」、これが基本です。そして、その差額が「利益」になります。

商品を売るときには、原価(仕入れ値)にいくらかの利益を見込んで定価をつけます。定価から値引きをして販売をすることもあるので、売価(売り値)は定価より安くなります。これらの値段の関係は次のようになります。

原価・・・小売店が卸売(おろしうり)業者から商品を買い入れた値段。仕入れ値ともいう。

定価・・・原価にいくらかの利益を見込んでつけた値段。

売価・・・実際に商品を売った値段。売り値ともいう。定価と同じときもあるが、値引きをすると定価より安い値段になる。

 

利益には「見込みの利益」と「実際の利益」があります。まちがえないようにしましょう。

値引きをせずに、定価で販売したときはどちらの利益も同じ額ですが、値引きをしたときは、見込みの利益よりも、実際の利益のほうが額が小さくなります。

利益(見込みの利益)・・・定価と原価の差額

 [利益(見込みの利益)]=[定価]-[原価]

利益(実際の利益)・・・売価と原価の差額

 [利益(実際の利益)]=[売価]-[原価]

 

 

利益は割合で表示される

SPIの問題では、利益や値引きは、多くの場合、金額ではなく割合で表示されます。

(例)
原価の\(~25%\)の利益を見込んで定価をつけた。
原価に対して\(~1割2分\)の利益があった。
定価の\(~1割\)引きで販売した。

計算をするときは、小数に直して計算します。元の数に割合をかけます。

(例)
原価の\(~2割\)の利益
→ \([利益]=\)\([原価]×0.2\)

定価は原価の\(~2割\)増し
→ \([定価]=[原価]×(1+0.2)=\)\([原価]×1.2\)

定価の\(~2割\)引きで販売
→ \([売価]=[定価]×(1-0.2)=\)\([定価]×0.8\)

 

原価、定価、売価の関係

[利益]=[原価]×[利益率]

 

[定価]=[原価]+[見込みの利益]

[定価]=[原価]×(1+[利益率])

 

[売価]=[定価]-[値引き額]

[売価]=[定価]×(1-[値引き率])

 

[売価]=[原価]+[実際の利益]

[売価]=[原価]×(1+[利益率])

 

 

例題

例題

ある商店では、原価の\(~3割5分\)の利益を見込んで定価をつけている。

(1) 定価が\(~1890円\)の商品の原価はいくらか。

 

解法

(1)

原価の\(~3割5分\)、つまり、原価の\(~0.35倍\)を上乗せしたものが定価なので、定価は原価の\(~1.35\)倍です。

\(定価=原価×(1+0.35)\\=原価×1.35\)

かけ算の逆算は割り算なので、原価は次のようにして求めます。

\(原価=定価÷1.35\\=1890円÷1.35\\=1400円\)

[答] \(1400円\)

 

 

例題(続き)

ある商店では、原価の\(~3割5分\)の利益を見込んで定価をつけている。

(2) 定価が\(~2700円\)の商品を\(~20%\)引きで販売すると、利益はいくらになるか。

 

解法

(2)

実際の利益を求める問題です。

実際の利益は、売価-原価、なので、売価と原価が分かれば利益が出ます。

定価の\(~20%\)引きで販売したので、売価は定価の\(~0.8倍\)です。

\(売価=定価×(1-0.2)\\=定価×0.8\\=2700円×0.8\\=2160円\)

原価は、(1)と同様に求めることができます。

\(原価=定価÷1.35\\=2700円÷1.35\\=2000円\)

\(利益=売価-原価\\=2160円-2000円\\=160円\)

[答] \(160円\)

 

 

例題(続き)

ある商店では、原価の\(~3割5分\)の利益を見込んで定価をつけている。

(3) ある商品を定価の\(~1割\)引きで販売したところ、利益は\(~430\)円であった。この商品の原価はいくらか。

 

解法

(3)

原価の\(~3割5分\)増しで定価をつけたものを\(~1割\)引きで売ったのだから、売価は次のようになります。

\(売価=定価×(1-0.1)\\=原価×(1+0.35)×(1-0.1)\\=原価×1.35×0.9\\=原価×1.215\)

\(1.215=1+0.215\) なので、原価に\(~2割1分5厘(21.5%)\)を上乗せして販売したことになります。

\(利益=原価×0.215\)

よって、

\(原価=利益÷0.215\\=430円÷0.215\\=2000円\)

[答] \(2000円\)

 

 

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