損益算

SPI~損益算Ⅱ~

割合の計算

(1) 利益は、原価の3割

(2)-1 定価は、原価の3割増し

(2)-2 定価は、原価の3割の利益を見込んでいる

(3) 売価は、定価の3割引き

※ (2)-1(2)-2 は同じ意味です

 

SPIの問題には、このようなことばが出てきます。

「■■は、▲▲の○割」 このようなのことばが出てきたら、まず、かけ算の式にします。。

■■=▲▲×割合

「割増し」は、もとの金額に割増し分を加えるのだから、「1」に割合を加えます。

「割引き」は、もとの金額から割引き分を引くのだから、「1」から割合を引きます。

(1) 利益は原価の3割

 ⇒ 利益=原価×0.3

(2) 定価は原価の3割増し

 ⇒ 定価=原価×(1+0.3)=原価×1.3

(3) 売価は定価の3割引き

 ⇒ 売価=売価×(1-0.3)=定価×0.7

 

例1

原価1200円の商品に2割の利益を見込んで定価をつける。定価はいくらか。

⇒ 定価は原価の2割増し

⇒ 定価=原価×1.2

⇒ 定価=1200円×1.2=1440円

 

例2

原価に3割の利益を見込んで定価を2340円とした。原価はいくらか。

⇒ 定価は原価の3割増し

⇒ 定価=原価×1.3

⇒ 2340円=原価×1.3

⇒ このままでは、答が出ない。

⇒ 逆算をする。

⇒ かけ算の逆算は割り算。

⇒ 原価=2340円÷1.3=1800円

 

例3

定価2400円の商品を1割引きで販売した。売価はいくらか。

⇒ 売価は定価の1割引き

⇒ 売価=定価×0.9

⇒ 売価=2400円×0.9=2160円

 

例4

ある商品を2720円で販売した。これは定価の1割5分引きであった。定価はいくらか。

⇒ 売価は定価の1割5分引き

⇒ 売価=定価×0.85

⇒ 2720円=定価×0.85

⇒ このままでは、答が出ない。

⇒ 逆算をする。

⇒ かけ算の逆算は割り算。

⇒ 定価=2720円÷0.85=3200円

 

 

割増ししたものを割引く

定価の○割引きで売っても、原価の○割の利益が出るようにしたい。

 

SPIでよく出題される問題です。定価を答える問題と、原価を答える問題があります。

この問題は次のように考えます。

売価①・・・定価の○割引きで売る。

売価②・・・原価の○割増しで売る。

売価①と売価②が等しいので、次の等式が成り立ちます。

定価の○割引き=原価の○割増し

 

 

例題

例題1

定価\(~1800円\)の商品を、定価の\(~1割\)引きで売っても、なお、\(2割\)の利益があるという。この商品の原価はいくらか。

 

解法

\(定価の1割引き=原価の2割増し\)

\(定価×(1-0.1)=原価×(1+0.2)\)

\(1800×0.9=原価×1.2\)

\(1620=原価×1.2\)

\(原価=1620÷1.2\\=1350\)

[答] \(1350円\)

 

例題2

原価\(~1400円\)の商品を、定価の\(~3割\)引きで売っても、なお、\(1割\)の利益が出るようにしたい。定価をいくらにすればよいか。

 

解法

\(定価の3割引き=原価の1割増し\)

\(定価×(1-0.3)=原価×(1+0.1)\)

\(定価×0.7=1400×1.1\)

\(定価×0.7=1540\)

\(定価=1540÷0.7=2200\)

[答] \(2200円\)

 

 

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