ＳＰＩ～損益算Ⅱ～
割合の計算
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(1) 利益は、原価の3割 (2)-1 定価は、原価の3割増し (2)-2 定価は、原価の3割の利益を見込んでいる (3) 売価は、定価の3割引き ※ (2)-1 と(2)-2 は同じ意味です |
ＳＰＩの問題には、このようなことばが出てきます。
「■■は、▲▲の○割」 このようなのことばが出てきたら、まず、かけ算の式にします。。
■■=▲▲×割合
「割増し」は、もとの金額に割増し分を加えるのだから、「1」に割合を加えます。
「割引き」は、もとの金額から割引き分を引くのだから、「1」から割合を引きます。
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(1) 利益は原価の3割 ⇒ 利益=原価×0.3 (2) 定価は原価の3割増し ⇒ 定価=原価×(1+0.3)=原価×1.3 (3) 売価は定価の3割引き ⇒ 売価=売価×(1-0.3)=定価×0.7 |
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例１ 原価1200円の商品に2割の利益を見込んで定価をつける。定価はいくらか。 ⇒ 定価は原価の2割増し ⇒ 定価=原価×1.2 ⇒ 定価=1200円×1.2=1440円 |
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例２ 原価に3割の利益を見込んで定価を2340円とした。原価はいくらか。 ⇒ 定価は原価の3割増し ⇒ 定価=原価×1.3 ⇒ 2340円=原価×1.3 ⇒ このままでは、答が出ない。 ⇒ 逆算をする。 ⇒ かけ算の逆算は割り算。 ⇒ 原価=2340円÷1.3=1800円 |
| 例３
定価2400円の商品を1割引きで販売した。売価はいくらか。 ⇒ 売価は定価の1割引き ⇒ 売価=定価×0.9 ⇒ 売価=2400円×0.9=2160円 |
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例４ ある商品を2720円で販売した。これは定価の1割5分引きであった。定価はいくらか。 ⇒ 売価は定価の1割5分引き ⇒ 売価=定価×0.85 ⇒ 2720円=定価×0.85 ⇒ このままでは、答が出ない。 ⇒ 逆算をする。 ⇒ かけ算の逆算は割り算。 ⇒ 定価=2720円÷0.85=3200円 |
割増ししたものを割引く
| 定価の○割引きで売っても、原価の○割の利益が出るようにしたい。 |
ＳＰＩでよく出題される問題です。定価を答える問題と、原価を答える問題があります。
この問題は次のように考えます。
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売価①・・・定価の○割引きで売る。 売価②・・・原価の○割増しで売る。 売価①と売価②が等しいので、次の等式が成り立ちます。 定価の○割引き＝原価の○割増し |
例題
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例題１ 定価\(~1800円\)の商品を、定価の\(~1割\)引きで売っても、なお、\(2割\)の利益があるという。この商品の原価はいくらか。 |
解法
\(定価の1割引き=原価の2割増し\)
\(定価×(1-0.1)=原価×(1+0.2)\)
\(1800×0.9=原価×1.2\)
\(1620=原価×1.2\)
\(原価=1620÷1.2\\=1350\)
［答］ \(1350円\)
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例題２ 原価\(~1400円\)の商品を、定価の\(~3割\)引きで売っても、なお、\(1割\)の利益が出るようにしたい。定価をいくらにすればよいか。 |
解法
\(定価の3割引き=原価の1割増し\)
\(定価×(1-0.3)=原価×(1+0.1)\)
\(定価×0.7=1400×1.1\)
\(定価×0.7=1540\)
\(定価=1540÷0.7=2200\)
［答］ \(2200円\)
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