ＳＰＩ～損益算～問題３＜解法＞

 

問題３ ある商品を定価で販売すると\(~1100円\)の利益が得られる。 (1)　この商品を定価の\(~1割\)引きでは販売すると利益は\(~650円\)になる。この商品の原価はいくらか。

 

解法

(1)

\(1100円-650円=450円\)

\(450円\)値引きしたのだから、定価の\(~1割\)が\(~450円\)である。

\(定価×0.1=450円\)

\(定価=450円÷0.1\\=4500円\)

\(原価=定価-利益\\=4500円-1100円\\=3400円\)

［答］　\(3400円\)

 

問題３（続き） ある商品を定価で販売すると\(~1100円\)の利益が得られる。 (2)　この商品を定価の\(~1割\)引きで販売しても、利益が\(~1100円\)になるようにしたい。定価をいくらに設定しなおせばよいか。

 

解法

(2)

売価が2とおりの式で表わせる。

売価は定価の\(~1割\)引きなので、

\(売価=定価×(1-0.1)\\=定価×0.9\)

売価は原価に\(~1100円\)を上乗せしたものなので、

\(売価=原価+1100円\\=3400円+1100円\\=4500円\)

よって、

\(定価×0.9=4500円\)

\(定価=4500円÷0.9\\=5000円\)

［答］　\(5000円\)

 

 

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