ＳＰＩ～仕事算①～

ＳＰＩでは、「ある仕事をＡが１人ですると○日かかる。・・・」というような問題が出題されます。

「ある仕事」というだけで具体的には何かわかりません。このような問題では、全体の仕事の量を「1」として、１日当たりの仕事量を分数で表します。

２日で仕上げたのなら、１日に\(\displaystyle\frac{1}{2}\)ずつしたことになります。

10日かかったのなら、毎日\(\displaystyle\frac{1}{10}\)の仕事をしたことになります。

 

例題 ある仕事を完成させるのに、ベテラン１人では12日、新人１人では18日かかる。この仕事をベテラン１人、新人３人の計４人ですると何日かかるか。

 

解法

１日の仕事量は、ベテランが\(\displaystyle\frac{1}{12}\)、新人が\(\displaystyle\frac{1}{18}\)。

４人の仕事量は、

\(\displaystyle\frac{1}{12}+\frac{1}{18}×3=\frac{1}{12}+\frac{1}{6}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\)

１日に全体の\(\displaystyle\frac{1}{4}\)ができるので、完成するのには４日かかる。

［答］　４日

 

 

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