仕事算

SPI~仕事算②~

SPIでは、「ある仕事をAが1人ですると○日かかる。・・・」というような問題が出題されます。

ある仕事」というだけで具体的には何かわかりません。このような問題では、全体の仕事の量を「1」として、1日当たりの仕事量を分数で表します。

2日で仕上げたのなら、1日に\(\displaystyle\frac{1}{2}\)ずつしたことになります。

10日かかったのなら、毎日\(\displaystyle\frac{1}{10}\)の仕事をしたことになります。

 

例題

ある仕事をAさんが1人ですると6時間、Bさんが1人ですると9時間かかる。この仕事を2人ですると何時間何分かかるか。

 

解法

1時間の仕事量は、Aさんが\(\displaystyle\frac{1}{6}\)、Bさんが\(\displaystyle\frac{1}{9}\)

2人の1時間の仕事量は、

\(\displaystyle\frac{1}{6}+\frac{1}{9}=\frac{3+2}{18}+\frac{5}{18}\)

1時間で全体の\(\displaystyle\frac{5}{18}\)をするので、全体をするのにかかる時間は、

\(1÷\displaystyle\frac{5}{18}=1×\frac{18}{5}=\frac{18}{5}\)(時間)

\(\displaystyle\frac{18}{5}=\frac{15+3}{5}=3+\frac{3}{5}\)

\(\displaystyle\frac{3}{5}×60=36\)(分)

[答] 3時間36分

 

 

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