ＳＰＩ～仕事算②～

ＳＰＩでは、「ある仕事をＡが１人ですると○日かかる。・・・」というような問題が出題されます。

「ある仕事」というだけで具体的には何かわかりません。このような問題では、全体の仕事の量を「1」として、１日当たりの仕事量を分数で表します。

２日で仕上げたのなら、１日に\(\displaystyle\frac{1}{2}\)ずつしたことになります。

10日かかったのなら、毎日\(\displaystyle\frac{1}{10}\)の仕事をしたことになります。

 

例題 ある仕事をＡさんが１人ですると６時間、Ｂさんが１人ですると９時間かかる。この仕事を２人ですると何時間何分かかるか。

 

解法

１時間の仕事量は、Ａさんが\(\displaystyle\frac{1}{6}\)、Ｂさんが\(\displaystyle\frac{1}{9}\)。

２人の１時間の仕事量は、

\(\displaystyle\frac{1}{6}+\frac{1}{9}=\frac{3+2}{18}+\frac{5}{18}\)

１時間で全体の\(\displaystyle\frac{5}{18}\)をするので、全体をするのにかかる時間は、

\(1÷\displaystyle\frac{5}{18}=1×\frac{18}{5}=\frac{18}{5}\)（時間）

\(\displaystyle\frac{18}{5}=\frac{15+3}{5}=3+\frac{3}{5}\)

\(\displaystyle\frac{3}{5}×60=36\)（分）

［答］　３時間36分

 

 

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