仕事算

SPI~仕事算③~

SPIでは、「ある仕事をAが1人ですると○日かかる。・・・」というような問題が出題されます。

ある仕事」というだけで具体的には何かわかりません。このような問題では、全体の仕事の量を「1」として、1日当たりの仕事量を分数で表します。

2日で仕上げたのなら、1日に\(\displaystyle\frac{1}{2}\)ずつしたことになります。

10日かかったのなら、毎日\(\displaystyle\frac{1}{10}\)の仕事をしたことになります。

 

例題

ある仕事を完成させるのに、Aさんが1人で1日5時間働くと8日かかる。Bさんが1人で1日6時間働くと10日かかる。この仕事を2人が1日6時間ずつ働いて行うと何日で完成するか。

 

解法

Aさんが1人で完成させるのに必要な時間は、\(5×8=40\)(時間)、Bさんなら、\(6×10=60\)(時間)。

よって、1時間当たりの仕事量は、Aさんが\(\displaystyle\frac{1}{40}\)、Bさんが\(\displaystyle\frac{1}{60}\)

2人の1時間の仕事量は、

\(\displaystyle\frac{1}{40}+\frac{1}{60}=\frac{3+2}{120}=\frac{5}{120}=\frac{1}{24}\)

1時間で全体の\(\displaystyle\frac{1}{24}\)をするので、全体をするのには24時間かかる。

1日に6時間働くので、\(24÷6=4\)(日)

[答] 4日間

 

 

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