SPI~仕事算③~
SPIでは、「ある仕事をAが1人ですると○日かかる。・・・」というような問題が出題されます。
「ある仕事」というだけで具体的には何かわかりません。このような問題では、全体の仕事の量を「1」として、1日当たりの仕事量を分数で表します。
2日で仕上げたのなら、1日に\(\displaystyle\frac{1}{2}\)ずつしたことになります。
10日かかったのなら、毎日\(\displaystyle\frac{1}{10}\)の仕事をしたことになります。
例題 ある仕事を完成させるのに、Aさんが1人で1日5時間働くと8日かかる。Bさんが1人で1日6時間働くと10日かかる。この仕事を2人が1日6時間ずつ働いて行うと何日で完成するか。 |
解法
Aさんが1人で完成させるのに必要な時間は、\(5×8=40\)(時間)、Bさんなら、\(6×10=60\)(時間)。
よって、1時間当たりの仕事量は、Aさんが\(\displaystyle\frac{1}{40}\)、Bさんが\(\displaystyle\frac{1}{60}\)。
2人の1時間の仕事量は、
\(\displaystyle\frac{1}{40}+\frac{1}{60}=\frac{3+2}{120}=\frac{5}{120}=\frac{1}{24}\)
1時間で全体の\(\displaystyle\frac{1}{24}\)をするので、全体をするのには24時間かかる。
1日に6時間働くので、\(24÷6=4\)(日)
[答] 4日間
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