ＳＰＩ～仕事算④～

ＳＰＩでは、「ある仕事をＡが１人ですると○日かかる。・・・」というような問題が出題されます。

「ある仕事」というだけで具体的には何かわかりません。このような問題では、全体の仕事の量を「1」として、１日当たりの仕事量を分数で表します。

２日で仕上げたのなら、１日に\(\displaystyle\frac{1}{2}\)ずつしたことになります。

10日かかったのなら、毎日\(\displaystyle\frac{1}{10}\)の仕事をしたことになります。

 

例題 ある仕事を完成させるのに、Ａさんが１人ですると15日、Ｂさんが１人ですると18日かかる。この仕事をはじめの６日間は２人でして、そのあと残りをＡさんが１人ですると、完成までにＡさんは全部で何日仕事をすることになるか。

 

解法

１日の仕事量は、Ａさんが\(\displaystyle\frac{1}{15}\)、Ｂさんが\(\displaystyle\frac{1}{18}\)。

２人の１日の仕事量は合わせて、

\(\displaystyle\frac{1}{15}+\frac{1}{18}=\frac{6+5}{90}=\frac{11}{90}\)

６日間では、

\(\displaystyle\frac{11}{90}×6=\frac{66}{90}=\frac{11}{15}\)

残りの仕事量は、

\(1-\displaystyle\frac{11}{15}=\frac{4}{15}\)

これをＡさんが１人でするので、日数は

\(\displaystyle\frac{4}{15}÷\frac{1}{15}=4\)（日）

Ａさんが仕事をする日数は、\(6+4=10\)（日）

［答］　10日

 

 

＜広告＞　楽しくピタゴラス