仕事算

SPI~仕事算④~

SPIでは、「ある仕事をAが1人ですると○日かかる。・・・」というような問題が出題されます。

ある仕事」というだけで具体的には何かわかりません。このような問題では、全体の仕事の量を「1」として、1日当たりの仕事量を分数で表します。

2日で仕上げたのなら、1日に\(\displaystyle\frac{1}{2}\)ずつしたことになります。

10日かかったのなら、毎日\(\displaystyle\frac{1}{10}\)の仕事をしたことになります。

 

例題

ある仕事を完成させるのに、Aさんが1人ですると15日、Bさんが1人ですると18日かかる。この仕事をはじめの6日間は2人でして、そのあと残りをAさんが1人ですると、完成までにAさんは全部で何日仕事をすることになるか。

 

解法

1日の仕事量は、Aさんが\(\displaystyle\frac{1}{15}\)、Bさんが\(\displaystyle\frac{1}{18}\)

2人の1日の仕事量は合わせて、

\(\displaystyle\frac{1}{15}+\frac{1}{18}=\frac{6+5}{90}=\frac{11}{90}\)

6日間では、

\(\displaystyle\frac{11}{90}×6=\frac{66}{90}=\frac{11}{15}\)

残りの仕事量は、

\(1-\displaystyle\frac{11}{15}=\frac{4}{15}\)

これをAさんが1人でするので、日数は

\(\displaystyle\frac{4}{15}÷\frac{1}{15}=4\)(日)

Aさんが仕事をする日数は、\(6+4=10\)(日)

[答] 10日

 

 

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