１次関数のグラフ

\(y=2x~\)と\(~y=2x+3~\)のグラフは、図のように平行な直線になります。

\(y=2x+3~\)のグラフは、\(y=2x~\)のグラフを、\(y~\)軸の正の方向（上の方向）に\(~3~\)だけ平行移動したものです。

１次関数の変化の割合をグラフの「傾き」、グラフが\(~y~\)軸と交わる点を「切片（せっぺん）」または「\(~y~\)切片」といいます。

 

１次関数\(~y=ax+b~\)のグラフは、 ①　\(y=ax~\)のグラフを\(~y~\)軸の正の向きに\(~b~\)だけ平行移動した直線 ②　傾き\(~a~\)、切片\(~b~\)の直線

 

１次関数\(~y=ax+b~\)のグラフのかき方 グラフが通る２点を求めて、その２点を直線で結ぶ。 ①　\(b~\)が切片なので、点\(~(0,b)~\)を通る。 ②　\(x~\)に適当な数を代入して\(~y~\)を求め、もう１つの点を決める。

 

例題　次の１次関数のグラフをかきなさい。 （１）\(y=3x-2\) （２）\(y=-x+4\) （３）\(y=-\displaystyle\frac{4}{3}x+1\)

 

解法

（１）

切片が\(-2~\)だから点\(~(0,-2)~\)を通る。

\(x=2~\)のとき\(~y=4~\)だから点\(~(2,4)~\)を通る。

（２）

切片が\(~4~\)だから点\(~(0,4)~\)を通る。

\(x=4~\)のとき\(~y=0~\)だから点\(~(4,0)~\)を通る。

（３）

切片が\(~1~\)だから点\(~(0,1)~\)を通る。

\(x=3~\)のとき\(~y=-3~\)だから点\(~(3,-3)~\)を通る。

 

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